Vyšetřování průběhu funkcí

Funkce f(x)=x/(x+2)
Spojitost	Funkce není spojitá v bodě x=-2. Vyšetřuji ji na intervalu (-5;5).
Průsečíky se souřadnými osami	X=Y[0; 0]
Symetrie	Funkce není ani sudá, ani lichá.
Limity	Pro x -> (-5)+ má limita hodnotu 5/3. Pro x -> (+5)- má limita hodnotu 5/7. Pro x -> (-2)- má limita hodnotu +nekonečno. Pro x -> (-2)+ má limita hodnotu -nekonečno.
První derivace	f'(x)=, první derivace není spojitá v bodě x=-2.
Extrémy a monotonie	Nejsou žádné extrémy. Funkce roste na intervalu (-5;-2) a také na intervalu (-2;5).
Druhá derivace	f''(x)=.
Konvexita, konkávita, inflexní body	Funkce je na svém definičním oboru konkávní. Nemá žádný inflexní bod.
Obor hodnot	Funkce na svém definičním oboru (tj. na (-5,5) ) nabývá funkčních hodnot z množiny všech reálných čísel, avšak nenabývá hodnoty 1.
Asymptoty	Funkce má v ±nekonečnu asymptoty s předpisem y=1.